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蛇足
フラーレンカーボンナノチューブ(入れ子状態の例)の形
   

サッカーボールの五角形と六角形の数は?
プラトンの立体
プラトンは哲学者ですが、幾何学を重視したことで有名です。
彼のアカデミアの入口には「幾何学を知らざるものは、この門を入るべからず」と書いてあったそうです。

プラトン学派の人々は立体図形を熱心に研究しました。
そこで、正多面体のことを「プラトンの立体」と言います。

正多面体
正多面体は全部で五種類あります。
正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体です。



五種類しかない理由
一つの頂点を考えます。平面図形が3個以上集まると頂点が出来ます。
正三角形だと、3,4,5個までは可能です。なぜなら、60度×3=180度、60度×4=240度、60度×5=300度、ですがこれ以上だと360度を越え、平面や凹面になってしまいます。
正四角形だと、3個だけ可能です。90度×3=270度。
正五角形だと、3個だけ可能です。108度×3=324度。
正六角形以上では、もう出来ません。
と言うことで、図に示した5種類で全てです。

サッカーボールを作る
図のように、正二十面体の各辺を三分の一した点を結んで五角形を作り、切り取ります。
後は膨らませて、球に近い形にすればいいのです。

    

と言う事で、結局、六角形が20個、五角形が12個、からできています。
(正二十面体は面の数が20、頂点が12です。)

10の整数乗倍を表すSI(国際単位系)接頭語
メガ、ギガ、テラ、ヘクト、ナノ、など最近良く使われますね。まとめておきました。
デシ deci 10の-1乗
センチ centi     -2
ミリ milli     -3
マイクロ micro μ     -6
ナノ nano     -9
ピコ pico     -12
フェムト femto     -15
アト atto     -18
ゼプト zepto      -21
ヨクト yocto     -24

デカ deca da 10の 1乗
ヘクト hecto      2
キロ kilo      3
メガ mega       6
ギガ giga      9
テラ tera     12
ペタ peta     15
エクサ exa     18
ゼタ zetta     21
ヨタ yotta      24


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