マスではかろう

 

 『マス』と言っても、今日それを使っている人はどれくらい居るのでしょうか。

マスとは、日本が独自に作り出した単位、尺貫法で体積をはかる際に使われた容器のことです。

1959年に尺貫法が廃止されてから、殆ど見かけることも無くなりましたが、今日でも酒や米などの一部では使われています。

そして、パズルの世界でもまた、使われているのです。

 

問題1 4合マスと9合マスで、7合の水をはかりとれ

 

 これが、マスを使ったパズル問題でメジャーなものの一つで、一番基本的なものです。

 

 マスを使った問題のルールは、

1.      指定されたマス以外は使えない

2.      マスに目盛りは付いていない

3.      一度捨てた水は使えない

 

ヒント@ 7合を4合マスと9合マスだけで量る為に、9合マスに7合を作るしかない

ヒントA 4×3−9+4=7

 

 

 

解答1

@     4合マスに水を満タンに入れ、9合マスに移す

A     @を繰り返す

B     4合マスに満タンに入れ、9合マスに入るだけ移す

C     9合マスの水を全て捨てる

D     4合マスに残っている水を9合マスに全て移す

E     もう一度4合マスに満タンに入れ、9合マスに移す

 

B       4合マスの状態

 

 つまり、4合マスの水を3回入れた時点で、4合マスには3合残っているので、3合+4合で7合となります。

 

 さて、解けたでしょうか。

 マスのパズル問題を一度でもやった事がある人には、簡単だったかもしれません。

 では、次の問題はどうでしょう。

 

 問題2 4合マスと8合マスで6合の水をはかりとれ

 

 随分と難易度が上がりました。

 頭を捻って考えてみてください。

 

ヒント@ 4合+2合=6合

ヒントA 4合÷2=2合

 

解答2

@     4合マスを傾け、2合の水を入れる

A     2合の水を8合マスに移す

B     4合マスに満タンに入れ、8合マスに移す

 

 @ 4合マスの状態

 

 さて、思いついたでしょうか。

 マスというのは直方体なので、一方の上辺と、対面の下辺を目安にすることで、半分の量だけ入れることが出来るのです。

 これはビーカーではできない芸当であり、パズルで今なお尺貫法とマスが使われている理由の一つです。

 では、次の問題。

 基本的には問題2と同じです。

 

 問題3 6合マスと9合マスで4合の水をはかりとれ

 

 ヒント@ 6合÷2=3合

 ヒントA 直方体で量れるのは2分の1だけだろうか

 

 

 

 

 

 

 

解答3

@     6合マスを傾け、3合の水を入れる。

A     9合マスに3合の水を移す

B     6合マスを傾け、1合の水を入れる。

C     9合マスに1合の水を移す

 

 B 6合マスの状態

 

 これもまた、直方体であるマスゆえにできる技です。

 三角錐の体積は三角柱の3分の1なので

  ⇒  

 

 のように6分の1をはかりとることができるのです。

 ビーカーとメートル法が主流の今、マスや尺貫法は軽視されがちですが、日本の文化ともいえる尺貫法も調べていくと色々と面白いものです。

マスだからこそこんなパズルもある、ということも知っていて欲しいのです。

 

 

 

 

≪プレゼント問題≫

  5合マスと7合マスで3合の水を4手ではかりとれ

                                          ただし、水は5合しかない

注:マスからマスへ水を移すことを1手とする

           水を新しく入れる、捨てる作業は手数に数えない

 

 分かった人は、名前、学年、クラスと、解答をできるだけ詳しく書いて、下足場横の机の上に置いてある『数学サロン・クイズ解答箱』に入れておいてください。

 締め切りは2005228日です。

 正解者の中から抽選で1名様に、次回の文化祭で販売予定の『数研ゲーム集 Vol.3(仮)』を無料でお渡しします。

 御書見ありがとうございました。