弦と音階

 

弦は上下に真中ほど大きく図のように振動しているとイメージしてください。ピンとはった糸を指ではじいた感じです。

 

  振動数 波長  
基本振動 1倍 1倍

第1倍音

(2倍振動)

2倍 1/2倍

第2倍音

(3倍振動)

3倍 1/3倍

 

この倍音の重なり(波の足し合わせ)でバイオリンの複雑な音色になります。音の高さは基本振動の時の振動数です。弦が短くなると振動数が高くなります。押さえる位置を駒側にしていくと弦が短くなるので音程が高くなるのはこの原理からです。

 

音程

音の出る仕組みでAの音は440Hzといいました。1オクターブ上のA'の音は880Hzです。1オクターブでちょうど振動数が2倍の音になります。

経験的に見出されたド・レ・ミ・・・の音階を振動数にして見ると下の表のようになります。

音階音 振動数 Hz 振動数比 D/C,E/D.... 音程
C 264    
D 297 9/8 全音
E

330

10/9 全音
ファ F 352 16/15 半音
G 396 9/8 全音
A 440 10/9 全音

B 495 9/8 半音
C 528 16/15 全音

全音はピアノの鍵盤で言うと黒鍵をはさんだ隣同士の音、半音は黒鍵をはさまない隣同士の音です。

振動数の比はすべて整数倍になっていて、整数倍にならない音はうなりを生じて人間の耳には不快なためです。

簡単な振動数比ほどよく協和します。例えば完全5度といわれるドとソでは振動数比は2:3で、ドとファでは3:4です。

自然に使われていた全音的長音階です。1オクターブ(8個離れた音)は9/8*10/9*16/15*10/9*9/8*16/15=2倍になっています。

1オクターブ離れた音を12音階、13個の音に均等に分けたものが平均律音階で隣り合う音は12回掛け算をしたら2になる数、2の12乗根(12√2=1.05946)倍になるようにします。

音階音 振動数 振動数比 音程
C 264    
  C# ,D♭ 277 1.05946 半音
D 297 1.05946 半音
  D# ,E♭ 311 1.05946 半音
E

330

1.05946 半音
ファ F 352 1.05946 半音
  F# ,G♭ 370 1.05946 半音
G 396 1.05946 半音
  G# ,A♭ 415 1.05946 半音
A 440 1.05946 半音
  A# ,B♭ 466 1.05946 半音

B 495 1.05946 半音
C 528 1.05946 半音

バイオリンは弦の長さを調節するので原理からいってどのような振動数でも出せることになります。ピアノなどは構造上平均律が用いられますが、バイオリンはピアノの持っているとびとびの音の間の音も出せることになります。これがバイオリンの表現力の豊かさ、また同時に’おんち’が発生してしまう、音程をとるむずかしさでもあります。なかには指板にテープで印をつけている人もいることでしょう。感覚的に音が聞き分けられないうちは、目で見れば長さで音程は判断できるのです。

弦の張力

ある弦の振動数は弦の長さ、張力、線密度(長さあたりの重さ)の3つの条件で決まり、それがその弦の固有振動数である。弦にはじめだけ変位を与えるとあとはその弦に固有の振動を行う。

上の式から高い音(振動数の大きい音)は張力が大きいほど、長さが短いほど、また軽いほどでやすいことになる。具体的に言うと

指で押さえることにより振動する部分の長さが変わるので音が変わる。

ペグで弦を張っていくと音が高くなる。

E線は一番細く軽い。

本体との共鳴

弦で起きた振動はf字孔からバイオリン本体に入る。バイオリン本体は共鳴箱の役割を果たし、本体の固有振動数と弦の固有振動数の比が整数比になれば実際の弦の振動より大きな振動(共鳴)をする。

戻る


HOME ADAGIO バイオリン初心者のためのHP URLhttp://www.geocities.co.jp/MusicHall/7005/(c)2000 Adagio e-mail me!