|
★★★ 宿題（その３）です ★★★
[@12/21 第１２回講義]。
（１）インターネットなどを参考にして、正１２面体を紙などで製作し、提出してください。 （２）正１２面体の回転シンメトリーを調べてください。 （ヒント）恒等操作を含めて全部で６０個あります。操作を全部列挙すると大変なので、 「△軸周りに□度ごと廻すのが３個」とか要領よくまとめてください。 |
|
★★★ 宿題（その２）です ★★★
[@10/26 第５回講義]。
第５回レジュメ、７ページの問題です。 |
|
★★★ 宿題（その１）を出しました ★★★
[@10/5第２回講義]。
第２回レジュメ、練習問題【２】と【３】です。 |
|
第１回(09/28)
シンメトリーと「群」 ・鏡映シンメトリー（線対称）、回転シンメトリー レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 第２回(10/05) 平面図形のシンメトリー ・操作の合成 ・合成表（乗積表）の作成 ・群の定義 レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 第３回(10/12) 文様のシンメトリー ・文様の分類 ・１７種類のシンメトリー群 レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 第４回(10/19) モノの置き方のシンメトリー ・置換と対称群 ・巡回置換 ・互換 レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------- 第５回(10/26) あみだくじの数理 ・偶置換と奇置換 レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 第６回(11/2) 立体のシンメトリー ・群の同型 ・部分群（部分シンメトリー） ・巡回群（正多角形の回転シンメトリー） レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 第７回(11/9) 式のシンメトリー：対称式と方程式 ・２次方程式の復習 ・対称式 ・解と係数の関係と基本対称式 ・２次方程式の別解法 レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 第８回(11/16) ３次方程式 ・３次方程式の解法、カルダノの公式 ・１の原始３乗根ω3＝１ レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 勤労感謝の日(11/23) --------------------------------------------------------------------------- 第９回(11/30) 方程式とシンメトリー ・３次方程式の別解法 ・「解の式」のシンメトリー レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 第10回(12/07) ５次方程式はなぜ解けないか（あらすじ） ・解の式のシンメトリーをこわす⇔「累乗根」の添加 ・数体の拡大 レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 第11回(12/14) ５次方程式はなぜ解けないか（２） ・３次方程式が解けるわけ ・５次方程式が解けない理由 レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 第12回(12/21) シンメトリーの構造：正規部分群 ・シンメトリーの分解 ・ノーマルな部分シンメトリー：正規部分群 レジュメ（pdf） --------------------------------------------------------------------------- 休(12/28) --------------------------------------------------------------------------- 休(1/4) |
・成績評価は宿題(４回ほど 40%)、期末レポート(60%)で試験はありません。
・毎回講義の最後に簡単な課題を課します。
・適宜パソコンを利用します。その場合教室を変更するので掲示に注意して下さい。
【テキスト】
プリントを配布。
【参考文献＝ネタ本】