★★★ 宿題(その3)です ★★★
[@12/21 第12回講義]。
(1)インターネットなどを参考にして、正12面体を紙などで製作し、提出してください。 (2)正12面体の回転シンメトリーを調べてください。 (ヒント)恒等操作を含めて全部で60個あります。操作を全部列挙すると大変なので、 「△軸周りに□度ごと廻すのが3個」とか要領よくまとめてください。 |
★★★ 宿題(その2)です ★★★
[@10/26 第5回講義]。
第5回レジュメ、7ページの問題です。 |
★★★ 宿題(その1)を出しました ★★★
[@10/5第2回講義]。
第2回レジュメ、練習問題【2】と【3】です。 |
第1回(09/28)
シンメトリーと「群」 ・鏡映シンメトリー(線対称)、回転シンメトリー レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 第2回(10/05) 平面図形のシンメトリー ・操作の合成 ・合成表(乗積表)の作成 ・群の定義 レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 第3回(10/12) 文様のシンメトリー ・文様の分類 ・17種類のシンメトリー群 レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 第4回(10/19) モノの置き方のシンメトリー ・置換と対称群 ・巡回置換 ・互換 レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------- 第5回(10/26) あみだくじの数理 ・偶置換と奇置換 レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 第6回(11/2) 立体のシンメトリー ・群の同型 ・部分群(部分シンメトリー) ・巡回群(正多角形の回転シンメトリー) レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 第7回(11/9) 式のシンメトリー:対称式と方程式 ・2次方程式の復習 ・対称式 ・解と係数の関係と基本対称式 ・2次方程式の別解法 レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 第8回(11/16) 3次方程式 ・3次方程式の解法、カルダノの公式 ・1の原始3乗根ω3=1 レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 勤労感謝の日(11/23) --------------------------------------------------------------------------- 第9回(11/30) 方程式とシンメトリー ・3次方程式の別解法 ・「解の式」のシンメトリー レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 第10回(12/07) 5次方程式はなぜ解けないか(あらすじ) ・解の式のシンメトリーをこわす⇔「累乗根」の添加 ・数体の拡大 レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 第11回(12/14) 5次方程式はなぜ解けないか(2) ・3次方程式が解けるわけ ・5次方程式が解けない理由 レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 第12回(12/21) シンメトリーの構造:正規部分群 ・シンメトリーの分解 ・ノーマルな部分シンメトリー:正規部分群 レジュメ(pdf) --------------------------------------------------------------------------- 休(12/28) --------------------------------------------------------------------------- 休(1/4) |
・成績評価は宿題(4回ほど 40%)、期末レポート(60%)で試験はありません。
・毎回講義の最後に簡単な課題を課します。
・適宜パソコンを利用します。その場合教室を変更するので掲示に注意して下さい。
【テキスト】
プリントを配布。
【参考文献=ネタ本】