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甲南女子中学校07年A第2問(3)

(問題)

 30=6+7+8+9のように、30は6から9までの4個の連続する整数の和で表すことができます。同じようにして、2007は[ ]から[ ]までの9個の連続する整数の和で表すことができます。


(解答・解説)

10秒程度で解ける問題です。
2007は9で割り切れる(各位の数の和が9の倍数となっていますね)から、真ん中の整数は9個の整数の平均となります。
  ○  ○  ○  ○  ☆  ○  ○  ○  ○
   +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
真ん中の整数が
  2007÷9 ←平均×個数=総和を利用しました。
 =223 ←2007年の受験生なら、この結果は覚えているはずです。
だから、2007は
  223−4
 =219
から
  223+4
 =227
までの9個の連続する整数の和で表すことができます。