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同志社中学校10年第6問

(問題)

同志社中学校10年第6問の図1 右の図の六角形ABCDEFで、6つの頂点の中から異なる4つの点を選び、対角線を2本引きます。
 2本の対角線が交わるような線の引き方は何とおりありますか。




(解答・解説)

同志社中学校10年第6問の図2
求める場合の数は、四角形の選び方と同じになります(上の図を参照)。
6個の頂点から4個の頂点を選べばいいですが、これは、6個の頂点から選ばない頂点2個を選ぶと考えると、
  (6×5)/(2×1) ←組み合わせです。
 =15通り
となります。
なお、組み合わせについては、中学受験・算数の森(本館)にあるフェリス女学院中学校96年第5問の解説を参照しましょう。