■しんきんぐ・たいむ!
〜君は解けるか?数学パズル〜


☆第1回 推理パズル

<正直族とうそつき族>

正直村に住んでいる正直族はいつも本当のことを言い、
うそつき村に住んでいるうそつき族はいつもうそを言います。

問題1
ある探検家が正直村を目指して道を急いでいました。やがて正直村とうそつき村への分かれ道にさしかかりました。近くにいた村人に「あなたの村にいくには右の道へ行けばいいですか?」とたずねると「はい」と答えました。村人が正直族なのかうそつき族なのかはわかっていません。どちらの道を進めばよいでしょうか?

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問題2
探検家がさらに進んでいくと村人5人が木陰で休んでいました。ただし、何人が正直族かわかりません。そこで5人のうちうそつき族は何人かを尋ねたところ、A「1人だけだよ」  B「2人だ」  C「3人だよ」  D「4人いる」  E「5人ともだ」との返事でした。正直族は何人ですか?またそれはだれですか?

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<ポーシャの小箱>

問題3
3個の箱A,B,Cがあり、そのうちの1個に宝物が入っています。箱にはそれぞれ次のようなメッセージが書かれています。A「宝物はこの箱に入っている。」  B「Aの箱には宝物は入っていない。」  C「宝物はこの箱には入っていない。」このうち正しいのは1つだけだとすると、宝物はどの箱に入っているでしょうか?

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問題4
赤いぼうしが1つと白いぼうしが2つあります。2人の少年それぞれがこの3つのぼうしの中の1つをかぶり向かいあっています。お互いに相手のぼうしは見えますが、自分のぼうしは見えません。この2人に自分の帽子の色がわかるかを尋ねたところ、2人が同時に「いいえ。」と答えました。その直後に「わかった!」と叫んで2人とも自分のぼうしの色を言い当てました。どのように考えたのでしょうか。また2人のぼうしは何色ですか。

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問題5
赤いぼうしが2つと白いぼうしが3つあります。A,B,Cの3人がこのぼうしの中から1つをかぶり、Aを先頭にB,Cの順に並んでいます。一番後ろのCは前にいる2人のぼうしが見えます。真ん中のBはAのぼうしだけが見えます。Aはだれのぼうしも見えません。Cに自分のぼうしの色がわかるかを尋ねると「いいえ」と答えました。次にBに同じ質問をすると、「いいえ」と答えました。するとAが自分のぼうしの色を言い当てました。どのように考えたのでしょうか?またそれは何色でしょうか?

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