重回帰(過去のデータから未踏の道の所要時間を推定する)の試み

【概要】概算としては一時間で距離は4.0km、登りは400mなどとして12kmで登り800mなら5時間などという論があるが、この値が自分の場合はどうだろうという問題意識のもとで、自分の過去のデータから検討することにした。コースタイムが表示されていない道では必要なデータである。
ヤマレコにルート登録すると水平距離と登り累計が表示される。この時の所要時間には一定の相関があるはずなので、距離X1(km)、登り累計X2(100m)、時間Y(分)のデータを重回帰で処理すると次のコースの所要時間を概算できるはずだ。12kmならX1=12,登り800mならX2=8とする。
【計算式】Y=b1X1+b2X2 のb1,b2を求める式はD=(嚢1^2)(嚢2^2)-(嚢1X2)^2 として
b1=((嚢2^2)(嚢1Y)-(嚢1X2)(嚢2Y))/D, b2=((嚢1^2)(嚢2Y)-(嚢1X2)(嚢1Y))/D
計算処理はエクセルにやってもらう。Σ(sum)、掛け算・割り算だけでできる。

【データ処理】使ったデータは以下の19回。山頂での大休止は歩行時間から引く。また、283ウスバは登り2860mとなっているが誤差1000mを引いて1860mとする。長い林道は下り一本のはずがヤマレコではアップダウンとして計算してしまうようだ。

【結果と考察】結果はb1=16.54,b2=4.93,となった。距離12km,登り800mなら238分(3時間58分)と予想される。
これを使いX1,X2からYの推定値を求め、実際の所要時間との比率を出して分析すると、歩きやすい土の道、長い車道の下りなどでは70~80%と推定値より早く歩いているし、崖・藪・チャートの岩尾根など歩きにくい道は10%ほど余計に時間がかかっている。
概算としてはY=17X1+5X2を基本とし、「歩きやすさ係数」で補正すればなんとか使えそうだ。

N0
312
311
310
309
306
304
303
302
301
299
295
294
290
289
283
282
281
279
313

三浦富士
菰釣山
真名井北
滝子山
大菩薩峠
塔ノ岳
高川山
要倉山
笹尾根
城山北尾根
堂平山
石老山
女峰山
大岳
ウスバ川苔
棒〜苔鳩
坪山槇寄
高尾グルリ
寺久保山
X1
7.57
20.24
15.92
11.88
19.16
15.10
9.57
15.85
15.67
8.58
14.77
12.37
19.37
8.29
17.36
18.95
10.08
9.37
16.49
X2
4.36
11.45
18.79
11.28
19.63
19.63
9.46
19.17
10.61
7.98
17.13
9.65
19.75
17.53
18.60
28.02
15.74
12.02
12.81
y
105
420
405
285
410
280
190
390
280
130
325
255
480
250
290
465
260
135
375
推定
146.7
391.2
355.9
252.1
413.7
346.5
204.9
356.6
311.5
181.2
328.7
252.2
417.7
223.5
378.8
451.5
244.3
214.2
335.9
比率
0.72
1.07
1.14
1.13
0.99
0.81
0.93
1.09
0.90
0.72
0.99
1.01
1.15
1.12
0.77
1.03
1.06
0.63
1.12
分析
土の道・短かく疲労なし
雪のせいで歩きにくかった
登りに崖あり・一部雪あり
急崖で時間がかかった
長いが歩きやすい
頑張ったし長い下り車道
土の道で歩きやすい
やぶで迷ったりした
土の道で歩きやすい
長い土の下り
一部に藪
ほぼ標準
長くて疲れた
まったりペース
長い下り車道
長い歩きやすい
暑くてばて気味
道良し
チャートの岩尾根・藪

「歩きやすさ係数」

高尾・陣馬など歩き
やすい土の道は最
大−20%、城山北尾
根など走れるほどの
長い下りは−10%、

ロングコースの疲労・
雪・崖・藪・岩尾根は
各+5%程度

頑張れば−5%
まったり歩けば+10%