螺旋を調べるソフト

Spiral

 ソフトの内容


「はまぐりの数学」というホームページを読みました。対数螺旋のことがよく分かりました。「はまぐりの殻も対数螺旋である」という記述を読んで、大変興味を惹かれました。自然界にある螺旋を調べるものさしのようなものがあると、楽しいだろうなぁ、と思いました。

そこで小学校高学年から高校生ぐらいまでを対象にして、螺旋を調べるソフトを作ってみました。(本当は自分が実際に調べてみたくなった、というところですが・・・)フリーソフトとして公開します。

 このソフトを使うと、アンモナイトやオウムガイの中にある不思議な形=螺旋(Spiral ラセン)の性質を簡単に調べることができます。
 
 大きさが違うが形は同じ三角形(相似形)について知っていれば、ラセンの形のなかにある数の秘密を見ることができるのです。

対数螺旋は、相似三角形の積み重ねで曲線をトレースすることができます。
別の言い方をすると、螺旋の中心から等しい角度間隔で線を引き、対数螺旋の曲線との交点を次々に結んでいくと、そこにできる三角形は同じ比率で大きくなる相似三角形になるのです。

この性質を利用して、相似三角形を積み重ねていくことで螺旋の性質を調べるソフトを作りました。下の図は、ソフトの動作のデモンストレーションです。


 

作り始めるときに、次のことを考えました。

1) 三角形の相似さえ分かれば、自然界にある等角螺旋の数理を楽しめるようにすること。

2) 写真などから自分で調べることのできるツールであること。

3) コンピュータの操作は、簡単なクリックとドラッグ程度にすること。


500×500ピクセル程度に収まる適当な写真があれば、螺旋を数値としてに評価できます。私もやってみましたが、夢中になりました。極座標や微積分を知らなくても大丈夫です。



ダウンロード(540kB)
順次プログラムを更新しています。現在のバージョンは1.0.11です。

実行ファイル(Spiral.exe) ヘルプファイルがLHZ形式で圧縮して入っています。適当な解凍ソフトで解凍してください。

こちらの解凍ソフトが便利です。圧縮解凍ソフト+Lhaca

Visual Basic6.0(SP5)で作りました。OSがWindowsであれば動作します。私の周囲のパソコンで試してみたところ、9割以上の確率で実行ファイルだけで問題なく動きました。エラーが出る場合は、VB6のランタイムが必要です。次のファイルをダウンロードして解凍して、セットアッププログラムを起動して、正規にインストールしてください。

Setupファイル (2.3Mb)


WindowsXPにインストールしようとすると、右の図のような表示が出て、インストールが出来ない場合があります。ユーザー名が日本語(全角文字)の場合にそうなるようです。
対策で手っ取り早いのは次の方法です。
スタートメニューからコントロールパネルを開いて、ユーザーアカウントを追加する。そのときユーザー名を(直接入力:半角文字)にする。いったんログアウトして、新たなユーサー名でログインする。そこで、インストールをしてみてください。
私のプロフィールです
「Spiral」の使用方法 Help
「Spiral」の使用例 「貝を調べる」-巻貝と二枚貝の螺旋
アンモナイトの螺旋を調べる
銀河の螺旋を調べる
螺旋飛行
金切りばさみでアルミ板を切ると螺旋ができる
アワビとアワビの蓋の螺旋
ALABAMAさんが「Spiral」を使ってとても面白い調査をしています
螺旋について 螺旋って?(アルキメデスの螺旋とベルヌーイの螺旋)
小説の中のらせん(螺旋にかんするするうそ)
オウムガイに黄金比?
 

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