アンモナイトのラセンを調べる


 1.化石の中の螺旋

生物のかたちの中には螺旋がいくつもあるけれど、大昔の生物の化石の中にある螺旋といえば、やはりアンモナイトでしょう。

今回は、幾千万年の時を隔ててそのかたちを見せてくれているアンモナイトの螺旋を調べてみましょう。アンモナイトの写真を「Spiral」に取り込んでクリックすると、螺旋の性質が分かります。


左の写真は45mmのアンモナイトです。右はCGで作ったアンモナイトです。右の絵の上にマウスポインタを置くと、アンモナイトの巻きのアニメーションになります。


 2.オウムガイの螺旋

 アンモナイトは等角螺旋(対数螺旋)を描きながら成長をしていきます。アンモナイトを調べる前に、アンモナイトの親類であるオウムガイを見てみましょう。アンモナイトは絶滅をしてしまっていますが、オウムガイは生き延びていますので、捕まえて殻を調べることができます。

写真はオウムガイの殻を2つに割った断面。色合いも美しいが、数学で綺麗に説明のできる螺旋を見ることができる。オウムガイの螺旋は黄金比、という嘘

ダ・ヴィンチ・コードの写真版に掲載されているオウムガイの原版と思われるとても綺麗な写真がこちらにあります。クリック。
データ 螺旋の性質
この写真は、三笠市博物館で撮影をしました。 三角形の比
(回転角度30度)
中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.099 79.8°


 3.アンモナイトの螺旋

 アンモナイトも2つに割って断面を観察すれば、綺麗な対数螺旋を見ることができます。しかし、アンモナイトの断面を見ることのできる標本や写真は多くありません。断面からではなく、外側からの写真で螺旋を調べます。



アンモナイトのデータ 螺旋の性質


時代:中生代ジュラ紀中期
産地:フランス、
ポアトゥシャラント地方
大きさ:45mm

三笠市博物館で購入
三角形の比
(回転角度30度)
中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.065 83.2°
アンモナイトのデータ 螺旋の性質

パキデスモセラス
時代:白亜紀チュロニアン
91cm

三笠市博物館展示
三角形の比
(回転角度30度)
中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.070 82.6°
アンモナイトのデータ 螺旋の性質

ユウパキディスクス
ランベルチ
時代:白亜紀サントニアン

三笠市博物館展示
三角形の比
(回転角度30度)
中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.054 84.3°
アンモナイトのデータ 螺旋の性質

名称、時代不明
2つに切断をして、
断面が見えるようにしてあった

三笠市博物館展示
三角形の比
(回転角度30度)
中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.070 82.6°
アンモナイトのデータ 螺旋の性質

種類・産地不明
アンモナイトの化石が抜けた跡
と思われる

母の遺物を整理していたら
出てきたもの
三角形の比
(回転角度30度)
中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.054 84.3°
アンモナイトのデータ 螺旋の性質

Cleoniceras sp.
白亜紀前期 約1億年前
産地 Mahajanga,Madagascal

札幌 紀伊国屋書店で購入

三角形の比
(回転角度30度)
中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.082 81.5
アンモナイトのデータ 螺旋の性質

Desmoceras sp.
白亜紀前期 約1億年前
産地 Mahajanga,Madagascal

札幌 紀伊国屋書店で購入
三角形の比
(回転角度30度)
中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.059 83.7
アンモナイトのデータ 螺旋の性質

ジュラ紀前期 約1億8000年前
Somerset, England

札幌 紀伊国屋書店で購入
三角形の比
(回転角度30度
中心からの線と
螺旋の接線とのなす角
1.059 83.7

4.わかったこと

a)  オウムガイにもアンモナイトにも等角螺旋(対数螺旋)に一致する曲線がある

b) オウムガイでは回転角度30度の時の三角形の比が約1.1であるのに対して、アンモナイトでは1.05〜1.08と少し小さい。(この比が1になると円になる)

c) bを言い換えると、オウムガイでは中心からの線と螺旋の接線のなす角が約80度になるのに対して、アンモナイトでは81〜85度程度になっている。(この角が90度になると円になる)

5.考えてみる

 オウムガイとアンモナイトの螺旋について、「アンモナイトは絶滅しているがオウムガイは生き延びている」という事実からその螺旋のかたちに何らか特別の意味を見出そうとする論調があります。

 でもそのほとんどが変です。

 どうやら夢枕獏氏の小説が源のようです。小説自体はおもしろいけれど、オウムガイとアンモナイトの螺旋を調べていくと、夢枕氏の螺旋に関する説はいかにも強引で間違っているように思えます。このあたりはまたページを改めて書くことにしましょう。夢枕獏氏の螺旋説について


螺旋を調べるソフト「Spiral」

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螺旋って?

オウムガイに黄金比?

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