似て非なる法則

 ご存知のとおり、熱力学の法則にはエネルギーに関する法則とエントロピー(この「エントロピー」についてはすぐ後で詳しく述べる)に関する法則がある。ただし、この熱力学の法則もそのうちの2番目の法則(「熱力学第二法則」のこと)がずば抜けて重要である。そして、この「熱力学第二法則」が熱力学の法則群中でずば抜けて重要な理由は、もちろんこの法則が「熱はつねに高温の物体から低温の物体へ移動する傾向がある」という意味となっていることからもわかるように、物理現象ではきわめて珍しい「不可逆現象」と密接に関係しているからである。すなわち、この法則は物理法則ではほとんど唯一の「非保存則」(「保存則」の対義語、変換の方法や経路によってその物理量の総量が変化するという科学法則)であるところがこの法則最大の特徴なのである。

 なお、誤って「熱力学第二法則」と「エントロピー増大則」を同一の法則であると考えている者が実に多いが、実はこの「熱力学第二法則」は「エントロピー増大則」の一部ではあるが決してこの法則と同一の法則ではないのである。すなわち、例をあげるとご存知のとおり煙は空気中に拡散しようとする傾向にあり、一旦拡散してしまった煙は二度と再び一点に集まることは起こらないのである。このような煙をはじめとする気体の拡散現象はもちろん熱現象にはふくまれない。

 さらに例をあげると、ことわざに「覆水盆に帰らず」なるものがある。このことわざの意味は、言うまでもなく「一度盆からこぼれた水はもう二度と盆には戻ってこない」という意味である。ここで、「水が盆からこぼれる」という現象を物理学的に表現すると「水が盆のまわりに拡散する」という現象となる。このように、この世のすべての物質やエネルギーは拡散する傾向にあることがわかる。したがって、先述の熱現象の不可逆性についても「熱はつねに拡散する傾向にある」と解釈すると今述べた気体の拡散現象と同じ法則で解釈できるのである。

 この法則こそが、他ならぬ「エントロピー増大則」なのである。この法則は、「エントロピーは時間の経過とともにつねに増大する」という意味の法則である。なお、物質やエネルギーなどが空間上の一点に集中しているよりも拡散しているほうがエントロピーが大きくなることが証明されている。したがって、この「エントロピー増大則」は「拡散の法則」とも呼ばれているのである。したがって、「熱力学第二法則」は「熱現象におけるエントロピー増大則」あるいは「熱現象における拡散の法則」と呼ぶのが適切であろう。なお、言うまでもなく「熱力学第一法則」は「熱現象におけるエネルギー保存則」と呼ぶべきであろう。

「熱エネルギー」には「エントロピー」がつきまとう

 ところで、実は「エントロピー」なる物理量は物理系の乱雑さを示す物理量なのである。したがって、言うまでもなく物質やエネルギーが散らばっているほうがより乱雑な状態なのでよりエントロピーが大きい状態となるのである。ところで、熱エネルギーの正体はミクロな分子の運動エネルギーの総和(このことについては後で詳しく解説する)なのである。この分子の運動は他の分子の運動との間に何の相関もなくばらばらである。そして、言うまでもないことであるが物質の温度が高くなるとその物質がもっている熱エネルギーも大きくなり、したがってその物質をつくっている分子の運動も激しくなるのである。したがって、その物質の分子の運動もより乱雑になり、その結果その物質のエントロピーも大きくなるのである。

 そして、物体に同じ量のエネルギーを与える場合にも高温の物体よりも低温の物体に与えたほうがその物質により大きなエントロピーを与えたことになるのである。このことが、熱から他のエネルギーを取り出そうとするときには必ず低温の物体が必要となるという、一見不可解な事実の理由である。

 すなわち、物体からエネルギーを取り出すことは同時にその物体からエントロピーを奪うことをも意味しているのである。したがって、「エントロピー増大則」からその物体から奪ったエントロピーと同じ量かそれ以上のエントロピーを他の物体に与えねばならない。ここで同じ量のエントロピーを与える場合でも低温の物体に与えるほうが高温の物体に与る場合よりも同時に与えるエネルギーの量が少なくてすむのである。したがって、高温の物体から低温の物体へ熱エネルギーを移すとその差額のエネルギーを「仕事」として利用することができるのである。これが「熱機関」(蒸気機関、内燃機関など)の原理である。

 この逆に、低温の物体から高温の物体へ熱エネルギーを移すには外部から熱エネルギー以外のエネルギーを供給する必要があるのである。したがって、ものを冷却しようとするときには必ず「熱」以外のエネルギーが必要となるという、一見不可解な事実が生じるのである。

 このように、力学的エネルギーなどを用いて低温の物体から高温の物体へ熱エネルギーを移動させることは「ヒートポンプ」(冷蔵庫、クーラーもこの「ヒートポンプ」の一種である)として実現されている。この「ヒートポンプ」の機能はちょうど熱機関と反対である。したがって、低温の物体から高温の物体へ熱エネルギーを移す行為は熱機関の「逆行運転」と呼ばれている。

 ところで、熱力学の法則にはこの他にもう一つの法則が存在するのである。この法則は、「どんな方法をもってしても物質の温度を絶対零度(-273.15℃)にすることは不可能である」という意味の法則で、この法則は「ネルンストの熱定理」または「熱力学第三法則」と呼ばれている。しかし、よく考えてみるとこの「ネルンストの熱定理」(別名「熱力学第三法則」)は「エントロピー増大則」(「熱力学第二法則」はその一部である)の「系」なのである。

 つまり、熱機関の効率は高温部および低温部の温度によって決まり、高温部と低温部の温度差が大きいほどその熱機関の効率は良くなる。これを式で表すと、η=1-t/T(ηは熱機関の最大効率、T、tはそれぞれ高温部、低温部の温度)なる式で表される。ここで、温度の単位には絶対温度(0℃=273.15Kとする。温度間隔はセルシウス度と同じ。)を用いることに注意せよ。

 また、この熱機関を逆行運転させる場合には理想的な熱機関の場合その外部から供給したエネルギーの(t/T)/(1-t/T)倍(T、tの意味は上記と同じ)の熱エネルギーを低温部から奪うことができる。したがって、低温部の温度が低くなるほどそこから熱エネルギーを奪うことが難しくなり、絶対零度になると熱エネルギーを奪うことが絶対に不可能となるのである。したがって、低温部から高温部へ熱エネルギーを移すという操作を有限回繰り返したのでは物質の温度を絶対零度にすることは出来ないのである。

 したがって、先述のとおり「熱力学第三法則」は「エントロピー増大則」の例としてこの法則にふくまれているのである。また、言うまでもないことであるがこの「エントロピー増大則」こそがエネルギー、運動量、電荷などの保存則と同じく物理学における基本法則なのである。

低温は「無料」では作り出せない

 また、この理論から低温の物体があればそれを利用してエネルギーを取り出すことが可能なことが予想できるのである。この原理は凝結天然ガス(「液化天然ガス」なる表現は誤りである。)による冷熱発電(凝結天然ガスの入った容器に水をかけて沸騰させ、そのときに生じる圧力でタービンを回して発電する)として実際に応用されている。このしくみは水蒸気を天然ガスに置きかえるとちょうど蒸気タービンのしくみと同じである。ここで凝結天然ガスにエネルギーを与えているのは何とそのまわりの物質(通常「水」が用いられる)なのである。したがって、この熱機関のエネルギー源はそのまわりの物質であると考えなければならないのである。

 しかし、この事実はわれわれの常識と大きく食い違っている。すなわち、そのまわりの物質は凝結天然ガスのようにそれよりもはるかに低温の物質と熱交換しなければエネルギー源として利用することができないのである。また、先述のとおり物質を冷やすには必ず熱エネルギー以外のエネルギーが必要なのである。したがって、見方を変えると低温の物質を使用してそのまわりの物質からエネルギーを取り出すという行為はその物質を冷却するために使用したエネルギーの一部を回収する行為であると解釈できるのである(もちろん凝結天然ガスの製造にも大量のエネルギーが使用されている)。

 この考えを一般化すると、エネルギーをわれわれが利用できるものと利用できないものに分けるという考え方となるのである。ここで利用できるエネルギー、利用できないエネルギーをそれぞれ「エクセルギー」、「アネルギー」と呼び、エネルギー量が等しい場合にはそれに伴うエントロピーが多いほどそのエクセルギーが少なく、アネルギーが多いものとする。そして熱エネルギー以外はそのエネルギー量とエクセルギー量は等しいものとする。したがって、「エントロピー増大則」なる法則は「すべてのエネルギーは『熱』へと変化しようとする傾向がある」なる表現に言いかえれるのである。

 この「エクセルギー」なる概念を用いると、低温の物質はもちろんそのエネルギーは少ないが、むしろそのまわりの物質よりもエクセルギーが多いことになるのである。したがって、この考えによると低温の物質を一種の「資源」(もちろん「エネルギー源」ではなく「エクセルギー源」のこと)と考えることができるのである。

 そして、むしろ「エントロピー増大則」を「エクセルギー減少則」と言いかえたほうがわれわれの感覚に合っているのである。なぜなら、先述のとおりエントロピーが多いということはすなわちそのエネルギーが利用しにくいことを意味するからである。したがって、このことはエクセルギーが少ないことを意味するのである。このように、多いほど悪いもの(したがって、マイナスの価値を持つもの)を「増大」と表現することはわれわれの実感に即した表現ではない。したがって、先述のとおり「エクセルギー減少則」のほうがわれわれには理解しやすい表現となるのである。なお、「万事は悪いほうへ向かう」ということわざがあるが、もちろんこのことわざの意味は「覆水盆に帰らず」とまったく同じであり、いずれも「エントロピー増大則」(および「エクセルギー減少則」)を言い表しているのである。

 なお、あたりまえのことであるが「価値」は物理学の対象にはなり得ないのである。なぜなら、「もの」の「価値」なる概念はそれを「利用」する者(「生物」のこと)が存在してはじめて成立する概念であり、したがって普遍的な概念ではないからである(われわれが知りうるかぎりこの物質界で生命が存在するところは地球の表面だけである。)。このように、物理学の対象となるにはまず第一に「普遍性」(どこにでも存在していること)が要求されるのである。

 また、言うまでもないことであるが絶対に「エネルギー」を「消費」すると表現してはいけないのである。なぜなら、「エネルギー保存則」のとおりエネルギーはその形態が変わることはあっても決してその総量は変化しないからである。したがって、「エネルギー」に関してはもちろん「使用」すると表現せねばならないのである。なお、「エネルギー」ではなく「エクセルギー」についてはもちろん「消費」するという表現が許されるのである。なぜなら、先述のとおり「エクセルギー」は使用すればその総量が減少するからである。

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