電磁気学

ベクトルに気をつけましょう。


マクスウエル方程式微分系


クーロン力


マクスウエル方程式積分系

ガウスの法則

アンペールの法則


波動方程式

電場から

両辺にローテンションナブラを掛ける。

左辺

右辺

ゆえに

となる。一方磁場の波動方程式は

となる。


電気容量

q=Cφ

Cは電気容量、Rは半径。

平行板コンデンサーの電気容量

Sは表面積、dは距離


電流関係

オームの法則

Rは抵抗、Iは電流、Δφは電位の差。

lは導線の長さ、Sは断面積、は抵抗率。


キルヒホッフの第一法則

流れ込む電流の和は流れ出す電流の和に等しい。

キルヒホッフの第二法則

起電力の和は電圧降下の和に等しい。


ローレンツ力

vは速度、Bは磁束密度。


ビオーサバールの法則

tはr‘における電流の向きの単位ベクトル。点r’にある長さds‘の

電流素片が点rに作る磁束密度。

電流が広がって流れているときは


ベクトルポテンシャル


自己インダクタンス

Φ=LI

Φは磁束、Lは自己インダクタンス

ソレノイドは

nは単位長さ当たりの巻き数、長さl、断面積S


特殊相対性理論

ミンコフスキー空間

運動量

エネルギー


ローレンツ収縮

時間の収縮

長さの収縮


光学

スネルの法則


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