統計力学

状態方程式

PV=nRT=nkT

Pは圧力、Vは体積、nは粒子数、Tは温度(K)、kはボルツマン定数。

ファンデルワ−ルスの状態方程式

pは圧力

定積変化

定圧変化

等温変化

断熱変化

ポアソンの関係

効率

ここでのWは正味の仕事、はつぎ込んだ熱量。

エントロピー

可逆過程においてのみ

Eはエネルギー、Wは量子状態の数。

内部エネルギー

dU=dQ―pdV

このことより

とあらわせる。

 

熱力学第一法則

Qは熱量、Wは仕事。

熱力学第二法則

 

エンタルピー

ヘルムホルツの自由エネルギー

ギブスの自由エネルギー

定積比熱と定圧比熱

状態数ω(ε)は半径の各次元球の体積に等しい。

状態密度

パウリのマスター方程式

ωは遷移確率。

エネルギーの系の出現確率

ここでZは分配関数と呼ばれ

となる。

UとFをZを用いて表すと

1次元ゴム弾性