スイッチを入れた直後を考えましょう。
スイッチを入れますと、電池はポンプの様に電子の汲み上げを行います。
つまり上の金属板から電子を吸い取って、下の金属板に送り込みます。
ですから、金属板にはそれぞれ、＋ｑと−ｑの電荷がたまります。
その結果、コンデンサに電圧Ｖが発生します。（ｑ＝ＣＶが成立します）
今、スイッチを入れた一瞬後を考えていますので、ｑはほんのわずかな値です。 ですから、Ｖも非常に小さな値です。つまり、Ｅ＞Ｖが成立していると考えて下さい。
また、電荷の移動が起きますから、電流Ｉが流れたともいえますね。
さて、このまま、様子を観察しましょう。
蓄えられた電荷ｑは、だんだん増えてきます。ですから、コンデンサの持つ電圧は次第に上がってきます。
となると、電池とコンデンサの電位差（Ｅ−Ｖ）は、だんだん小さくなってきますね。
川の流れで説明しましたように、要するに大事なのは「電位差」なんですよ。その電位差がだんだん小さくなってくる訳ですね。
ですから次第に電荷の移動（電流）は小さくなってきて、Ｅ＝Ｖとなると、充電が終わります。その後、電池をいくらつないでいても、電荷は増えません。
つまりｑは、Ｑ＝ＣＥで求まるＱに達した時点（Ｑ＝ｑ）で、充電が終了する訳です。（この時、Ｖ＝Ｅになります）
ですから、
が成り立つ訳です。
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