代数方程式の加減乗除




私が大学2年当時(昭和52年/1977年)、代数方程式のコンピュータによる数値解析について調べていて、テストデータのための代数方程式を作る作業中に思いついた計算方法です。大学4年に教生をしましたが、そのとき高校1年生にこの方法を教えたら、感激したようでした。なお今では皆さんがこの計算方法を知っているようです。

ためしに、下記の計算してみましょう。






したがって

      余り

繰り上がりのない、加減乗除と思えばいいです。

次に、循環小数について考えて見ます。たとえば3/11を計算すると、

となり、3/11=0.27272727・・・になります。
これを代数方程式の計算に応用します。たとえばを計算すると、

となり、

になります。
大学で習うLaurent展開の結果と一致しました。
なお、ここではの収束域を求めていませんが、で収束します。

もっと研究すれば、新たな利用方法が見つかるかもしれません。


不等式 関数 図形と方程式 軌跡と領域 微積分―整関数 公式集

「こだわりハウス」写真館| 数学公式集| ピンポイントストリートビュー| FaceBook|