平方数



平方数とは、1・4・9・16・25・36・・・のことを言い、
1×1=1
2×2=4
3×3=9
4×4=16
5×5=25
6×6=36
を満たします。

かつ、奇数を順序よく加算すると、
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+3+5+7+9=25
1+3+5+7+9+11=36
という性質があります。

古代ギリシャ時代の大科学者ピタゴラスは、下記の図を使って、性質を証明しました。

今は、高校生が数列を使って証明してます。

[個人的な意見]

人類が直立歩行し、言葉を使い、そして物を数える、と発展してきました。物を数えるために数字が発明された後、ピタゴラスによって「奇数を加えると平方数になる」という「数には性質がある」が発見されました。当時の人類にとって、大きな発見だったと思います。



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