擬ポテンシャル関連情報 [Top][用語集][NCPS2K（www.nims.go.jp/cmscへ）]

（注意、８／２８、１９９８開始）
本ページは擬ポテンシャル及びその周辺関連情報を羅列、紹介するページです。

基本的な情報 [目次へ]

▼[擬]ポテンシャル関係論文
▼[部]分内殻補正関係論文＋関連項目
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▼[ウ]ルトラソフト擬ポテンシャル（用語集）
▼[Ｓ]ＩＣ擬ポテンシャル（用語集）

▼all-electron psudopotential
詳細は、参考文献：J. Vackar, M. Hytha and A. Simunek, "All-electron pseudopotentials", Phys. Rev. B58, 12712(1998)、を参照下さい。

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擬ポテンシャル計算の利点 [目次へ]

価電子のみを扱うので、基底関数に平面波が使える。
（扱うのは価電子のみであり、そのことは原点付近のポテンシャルが滑らかであり〔になるように作成でき、そうする〕、このため基底関数に平面波が使える。）
ポテンシャルが滑らか。→擬波動関数は節を持たない(nodeless)。 ←平面波で記述し易い。
↑節を持たない擬波動関数(pseudo-wave function)を作る（選ぶ）。
基底関数に平面波を使うと、力やストレスの表式が（all-electronの場合より）楽。
↑基底関数が平面波だと、力、ストレスの計算でPulay補正項を考慮しなくてよい（十分に基底を沢山とっておく必要あり）。
価電子のみなので、全エネルギーの桁数が小さい（精度的に有利）。
価電子のみなので、バンド数が少なくて済む（ユニットセル内の原子数が多くなるほど有利）。→バンド計算で扱うべきバンド数がall-electron計算の場合よりずっと少なくなる。＝計算が楽
相対論効果（Scalar relativistic）をポテンシャルに埋め込んでおくことができる（バンド計算時点では考慮する必要がなくなる。但し、相対論効果の全てを埋め込める〔考慮できる〕訳ではない）。
同様にＳＩＣ効果をポテンシャルに埋め込むことができる（ＳＩＣ擬ポテンシャル）。

尚、ここで想定している擬ポテンシャルはノルム保存型です。

【関連情報】
第一原理擬ポテンシャル作成方法
1. 筆者[Ｄ論]（PDF形式、320kb）の第２章の初めの部分（英語）
2. 関連書籍
3. 関連関連サイト
↑などを参照。
経験的に作られる擬ポテンシャル：実験結果（分光実験などのバンドに関する実験データ）に合うように作られる。→擬波動関数と真の波動関数（← 厳密な原子の電子状態計算から得られる波動関数）が一致しなくなる。→ノルム保存型（非経験＝第一原理擬ポテンシャル）へ
種類：Heine-Abarenkovのポテンシャル、Ashcroftのポテンシャル、 Philips-Kleinmanのポテンシャルなどがある。
関連用語：直交化された平面波の方法(OPW)→内殻電子部分（＝ポテンシャルが深い）と価電子部分 →有効ポテンシャルの存在。何らかの形で滑らかにした（有効）ポテンシャルに置き換えて考えることが出来る。
OPWでは（擬）波動関数に節が存在。
非局所性、エネルギー依存性の存在。
どのようにしたらTransferabilityを上げられるか？。（３／２６、２０１０）
1. r_c（切断半径）を可能な限り短くする（硬いポテンシャル）。
2. 対数微分の一致（原子の全電子計算の結果に対して）
3. multi reference
4. multi configuration
5. 硬い(hardness)ポテンシャル ← ”１．”とも関連。計算の負担は増える。
6. その他

擬ポテンシャル計算の欠点 [ 目次へ]

基底が平面波なので、原子の周りの電荷量やｓ、ｐ、ｄ別の電荷量などを計算、評価するのが難しい。←不可能という訳ではない。
基底が平面波なので、例えば表面系の計算でよく用いられる周期的スラブ模型では、真空部分が存在する分、計算の無駄になる（実空間法ではその問題はない）。
価電子のみなので、コアレベルシフトや内殻励起、ＮＭＲなどの計算のしようがない（コアレベルシフトに関しては擬ポテンシャルによる試みあり）。
価電子のみなので、高圧状況下で内殻軌道の電子が価電子化する状況には対応できない（セミコアまでなら対応できないことはない。例、Gaの３ｄ軌道など、ただ最近all-electron pseudopotentialなる概念が出てきている）。
価電子のみなので、内殻の電子の磁性が関わる問題は扱えない。
Kleinman-Bylanderの分離形を使用した場合、ゴーストバンドの問題が生じる。
Transferabilityの問題。
第一原理擬ポテンシャルでは作成した方法や作成者に依存しないのが前提だが、、、。”十人十様”のポテンシャルが存在。

最新情報 [目次へ]

文献関連

Spin-dependent pseudopotentials: S. C. Watson and E. A. Carter, Phys. Rev. B58, R13309(1998); F. Starrost, H. Kim, S. C. Watson, E. Kaxiras and E. A. Carter, Phys. Rev. B64, 235105(2001)[Modeling][Bulk magnetism]; V. Cocula, F. Starrost, S. C. Watson and E. A. Carter, J. Chem. Phys., Vol. 119, No. 15, 7659(2003)[Solid-state environment][Ferromagnetic][Antiferromagnetic]
Ultrasoft Spin-dependent pseudopotentials: V. Cocula, C. J. Pickard and E. A. Carter, J. Chem. Phys., Vol. 123, No. 21, 214101(2005)
All-electron pseudopotentials: J. Vackar, M. Hytha and A. Simunek, "All-electron pseudopotentials", Phys. Rev. B58, 12712(1998); J. Vackar and A. Simunek, Phys. Rev. B67, 125113(2003)[Adaptability]
Exact exchangeを擬ポテンシャル計算で導入: M. Moukara, M. Stadele, J. A. Majewski, P. Vogl and A. Gorling, 24-th ICPS1998, Jerusalem（詳細不明）、関連[ページ]; M. Städele, M. Moukara, J. A. Majewski, P. Vogl and A. Görling, Phys. Rev. B59, 10031(1999); M. Moukara, M. Städele, J. A. Majewski, P. Vogl and A. Görling, J. Phys.: Condens. Matter 12, 6783(2000); E. Engel, A. Höck, R. N. Schmidt, R. M. Dreizler and N. Chetty, Phys. Rev. B64, 125111(2001)[Core-valence interaction][PS][Exact exchange]
Designed nonlocal PS: N. J. Ramer and A. M. Rappe, Phys. Rev. B59, 12471(1999)
Transferable relativistic Dirac-Slater PS: I. Grinberg, N. J. Ramer and A. M. Rappe, Phys. Rev. B62, 2311(2000)
Importance of NLCC: D. Porezag, M. P. Pederson and A. Y. Liu, Phys. Rev. B60, 14132(1999)
Accuracy of PS: D. Porezag, M. R. Pederson and A. Y. Liu, phys. stat. sol. (b)217, 219(2000)
General rules and case studies: J. Furthmüller, P. Käckell, F. Bechstedt and G. Kresse, Phys. Rev. B61, 4576(2000)[Estimate softening][Vanderbilt PS]
From UPS to PAW: G. Kresse and D. Joubert, Phys. Rev. B59, 1758(1999)
Relation between UPS formalism and LAPW: W. Dong, Phys. Rev. B57, 4303(1998)
Soft norm-conserving pseudopotential: A. Simunek, J. Vackar, K. Kunc and J. Hutter, Eur. Phys. J. B 14, 245(2000)
Lanthanide and Actinide Compounds（希土類化合物への初の本格的アプローチ）: C. J. Pickard, B. Winkler, R. K. Chen, M. C. Payne, M. H. Lee, J. S. Lin, J. A. White, V. Milman and D. Vanderbilt, Phys. Rev. Lett., Vol. 85, No. 24, 5122(2000)[PWPP]
Relativistic extension of the Troullier-Martins scheme: E. Engel, A. Höck and S. Varga, Phys. Rev. B63, 125121(2001)[Accurate][Transition-metal elements]
A new separable potential operator: I. V. Abarenkov and I. I. Tupitsyn, J. Chem. Phys., Vol. 115, No. 4, 1650(2001)[Chemical bond][KB]
Quantitative criteria for transferable PS: I. Grinberg, N. J. Ramer and A. M. Rappe, Phys. Rev. B63, 201102(R)2001
Mask-function: Lin-Wang Wang, Phys. Rev. B64, 201107(R)(2001)[Real-space implementation]
A general and efficient pseudopotential Fourier filtering scheme: M. Tafipolsky and R. Schmid, J. Chem. Phys., Vol. 124, No. 17, 174102(2006)[Real space][Mask function]
Real-space pseudopotential: A. Natan, A. Benjamini, D. Naveh, L. Kronik, M. L. Tiago, S. P. Beckman and J. R. Chelikowsky, Phys. Rev. B78, 075109(2008)[General periodic and partially periodic systems]
Hardness conserving semilocal PS: B. Delley, Phys. Rev. B66, 155125(2002)
Nonlocal Pseudopotential: C. Pickard and F. Mauri, Phys. Rev. Lett., Vol. 91, No. 19, 196401(2003)[GIPAW][Magnetic field]
Explicit incorpolation of semicore states: C. L. Reis, J. M. Pacheco and J. L. Martins, Phys. Rev. B68, 155111(2003)
First-principles local pseudopotential: B. Wang and M. J. Stott, Phys. Rev. B68, 195102(2003)
Transferable local pseudopotential: B. Zhou, Y. A. Wang and E. A. Carter, Phys. Rev. B69, 125109(2004)[Inversion of KS equation][Bulk environment]
Breakdown of the pseudopotential approximation: V. Cocula and E. A. Carter, Phys. Rev. B69, 052404(2004)[Magnetic system][Spin-dependent pseudopotential][Magnetic quenching][Surface]
Norm-conserving Hartree-Fock pseudopotential: J. R. Trail and R. J. Needs, J. Chem. Phys., Vol. 122, No. 1, 014112(2005)[Asymptotic behavior]
Smooth relativistic Hartree-Fock pseudopotential: J. R. Trail and R. J. Needs, J. Chem. Phys., Vol. 122, No. 17, 174109(2005)[From H to Ba and Lu to Hg]
UPSS: R. Pollet, C. Clavaguera and J. Dognon, J. Chem. Phys., Vol. 124, No. 16, 164103(2006)[Lanthanide sovation complexes][Core and valence character][4f]
SIC PS: B. Baumeier, P. Lrüger and J. Pollmann, Phys. Rev. B73, 195205(2006)[SiC]
Computationally efficient exact pseudopotential: C. J. Smallwood, R. E. Larsen, W. J. Glover and B. J. Schwartz, J. Chem. Phys., Vol. 125, No. 7, 074102(2006)[Phillips-Kleinman theory]
Modified pseudopotential: D. Segev, A. Janotti and C. G. Van de Walle, Phys. Rev. B75, 035201(2007)[VASP-PAW][Self-consistent band-gap correction]
Energy-consistent relativistic pseudopotentials: K. A. Peterson, D. Figgen, M. Dolg and H. Stoll, J. Chem. Phys., Vol. 126, No. 12, 124101(2007)[Correlation consistent basis sets][Y-Pd]; M. Burkatzki, C. Filippi and M. Dolg, J. Chem. Phys., Vol. 126, No. 23, 234105(2007)[ECP][QMC]
（擬ポテンシャルにおける）内殻準位のシフト: 森川良忠、連載企画４～第一原理計算（応用編）～「第一原理電子状態計算による内殻準位シフトの解析」、表面科学、第２９巻、第６号、３８２～３８４頁（２００８）、及びその参考文献参照。

データフォーマット [目次へ]

UPFフォーマット："Unified Pseudopotential File"と"Universal Pseudopotential Format"の２種類の存在を確認（お互い独立に存在する模様、末原さん情報感謝）。
筆者独自のフォーマット(NCPS)：ポテンシャル×擬波動関数の形になっていて、他のコード、擬ポテンシャルデータ形式と全く互換性がない （→今後改善の必要あり）。参照[ページ]（www.nims.go.jp/cmscへ）
他にも（コード毎に）複数の形式、共通的形式が存在するものと思われる（調査中）。

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