2変数関数

 この章の始めに、まずは2変数関数の説明から。関数というのは昔は、函数と書いていました。「函」というのは、箱という意味です。昔々ある所に不思議な箱が存在していたとします。その箱の中に数字を入れると、何と別の数字になって出てくるというのです。その箱の中に2をいれると、53をいれると74をいれると9……の数字が出てきます。この箱の正体を、数式を使って表せば、。これは、グラフを使って表せば、平面状の曲線(この場合は直線)で表されます。

 さて、別の種類の不思議な箱があったとします。その中に2つの数字を入れると、何か数字が1つだけ出てくるというのです。(1,1)をいれると1(2,2)をいれると4(3,4)なら12(5,7)35……といった具合です。この箱の正体を、数式を使って表せば、。これは、グラフを使えば、空間中の曲面として表されます。(入れる数字を「引数」、出てきた数字を「戻り値」といいます。)

 

 

 

 

 

 

 

偏微分ってどんな意味?

「久しぶりね。授業はどの辺りまで進んでいるのかしら。」

『偏微分がどうとか言ってるな。偏微分の計算は出来るけど…。意味不明な公式が出てくるし、約分するとになるし、ほんと意味分からないな。』

「偏微分はそれほど難しいものではないわよ。一緒に頑張りましょう。」

 

 を例に、考えましょう。について偏微分したもの、は、を一定にして、つまりの値を固定して、について微分したもの。グラフの中では、という軸に平行な平面で、曲面を切断したときに出来る曲線の傾きを表します。

 

 

 

 

 

 

 

 

逆に、について偏微分したもの、は、を一定にして、つまりの値を固定して、について微分したもの。グラフの中では、という軸に平行な平面で、曲面を切断したときに出来る曲線の傾きを表します。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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