「次の連立方程式を解いてみてください。」

(チョコチョコっと計算した後…)『はい、です。』

「その通りですね。では、次のはどうでしょう。」

『2つ目の式は、最初の問題の式Aを2倍しただけではないですか。になるので、答えは一緒ですよ。』

「そうですね。では、これはどうですか?」

『先生、からかわないでくださいよ。最初の問題の、2つの式を入れ替えただけではないですか。』

「ええ、そうです。で、答えは?」

『はい、。最初と同じです。』

「なかなか優秀ですね。それでは、これはどうでしょう?」

(チョコチョコっと計算して…)『。同じになりますね。』

「実は、この第1式は、「A×2+@」になっています。」

『本当だ!』

 

「以上のことから次のような操作によって、連立方程式の解は変わらないといえます。」

(1) 1つの式を何倍かする

(2) 2つの式を入れ替える

(3) 1つの式に他の式を何倍かしたものを加える。

「これらを連立1次方程式の基本変形と呼び、これらを用いて連立1次方程式を解くことが出来ます。」

「また、これらの変形の過程で、等を書く必要がないので、行列を使うことが出来ます。」

     

 

2つの式を入れ替える。(2つの行を入れ替える)

     

 

@にA×(-2)を足す。 (第2行に、第1行×(-2)を足す。)

     

 

Aに@×2を足す。  (第1行に、第2行×2を足す。)

     

 

  1. にマイナスを掛ける。(第2行にマイナスを掛ける。)

    

 

 このようにして、連立1次方程式は、拡大係数行列の基本変形を用いて解くことが出来ます。

 

 

 

 

 

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