『ところで先生。「定義」って何?』

「定義って言うのは、数学を始める上での出発点です。まず何かを定義してそこから理論を展開していきます。スポーツやゲームにたとえるとルールね。ルールの範囲内でいろんな戦略や戦術がうまれて世界が広がっていくでしょ。バレーボールだったら、回転レシーブや時間差攻撃とか。だから何を定義しても自由なのだけれど、理論体系が広がっていくような定義でないと意味ないわね。手も足も体も使ってはいけない球技なんて面白くなさそうでしょ。最小限の定義で大きな世界が広がっていくのが良い数学ですね。機会があれば代数を勉強すると数学者が定義から世界を広げていく感覚が理解できると思います。実は、や、なども定義です。このような定義に対しては、何故そうなるのか?という疑問を持つのではなくて、何故そのように定義するのか?といった疑問を持つことが大切です。その答えは、理論体系を広げることが出来るとか、対称性が保てるとか、日常の現象に合致するなどです。

ついでに、数学とスポーツの共通点をもう一つ。スポーツはバットの持ち方やボールの蹴り方を習ったらそれで終わりではないですよね。あとはひたすら練習しないといけません。数学も同じです。習っただけでは数学は身につきません。数学を体得するためには、演習が必要です。大学生になると急に演習量が減るように思います。手間を惜しまずに自分で手を動かして計算することが必要です。」

 

 

 

 

 

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